若f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0,f (3)=0,求f（-1）的值

解：f(1)=1+b+c=0
f(3)=9+3b+c=0
两方程联立，解得
b=-4,c=3
f(x)=x^2-4x+3
f(-1)=1+4+3=8

两点式：

设f(x)=(x-x1)(x-x2)

因为f(1)=0,f (3)=0

则 x1=1,x2=3

f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3

f(-1)=1+4+3=8

f(1)=c=0
f (3)=9+3b+c=0
所以b=-3,c=0
所以f(x)=x^2-3x

f（-1）=1+3=4

一元二次都不会?
因为:f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0,f (3)=0
所以 x^2+bx+c=0的两个根是1、3
所以b=-4,c=3
所以 f(x)=x^2-4x+3
f（-1）=（-1)^2 -4*(-1)+3=8

将1和3带入f(x);求得b=-4,c=3
所以f(-1)=8;